罗茨鼓风机属容积式风机，是一种典型的气体增压与输送机械产品，广泛应用于石油、化工、纺织、食品、造纸、水产养殖、电镀、建材、冶炼、矿山、电力等产业。

在化工、石油行业中，罗茨鼓风机为作业中的物理过程和化学过程提供反应气体的作用，如氧化碳、氢气、氧气、二氧化碳、硫化氢、二氧化硫、甲烷、煤气等。除此之外，罗茨鼓风机也属于真空设备，用于粉体谷物颗粒输送、集尘、力口工物吸着保持、浓缩空气干燥、脱水等领域。

罗茨鼓风机主要有二叶和三叶风机二类，目前三叶罗茨鼓风机比较常用。在风机领域，市面上的四叶罗茨鼓风机比较少见，与二叶、三叶罗茨风机相比，四叶罗茨鼓风机更具稳定性、性能可靠、工作效率高、能耗低、噪音小等，因此国内不少风机生产厂家开始引进生产四叶罗茨鼓风机。

随着互联网时代的高速发展，运用计算机对叶轮机械内部实际流动进行数据模拟其流动状况也成为一种新手段。运用动网格技术，采用气体流动控制方程方程和标准k一 e湍流模型，对四叶罗茨风机内部流场进行数值模拟。

罗茨鼓风机两叶轮在旋转过程中相互啮合，致使风机内部的流动情况特别复杂。国内对于罗茨风机数值模拟很少，一般采用稳态的简化模型。罗茨鼓风机随着转子转动流体空间变化很大，这些简化方法无法满足实际要求，必须使用难度较大的动网格技术进行模拟。

1气体流动的控制方程

罗茨风机内气体视为可压缩理想气体，其工作过程属于流动与传热的耦合问题，满足下列的连续性方程、动量方程、能量方程及气体状态方程，湍流模型采用工程中最常用的标准k一嘴型。

其中P为气体密度，运动粘性系数，为气体比热，X为分子导热系数，R为气体常数，Bi为体积力。

2计算方法

2.1研究对象及操作条件

选取如下图所示的四叶罗茨风机作为研究对象。转子的转速n= 1500rpm,则旋转周期为T= 0.04s ,选取时间步长△t=0.0025T。设置进出口为压力边界条件，环境温度及固体边界温度设为恒温25°C。

2.2物理模型的简化

由于罗茨风机三维模型可以由二维模型轴向延伸得到，二维计算模型已能满足分析流场的需求。另外本文为非定常计算，花费的时间较长，划分的总体网格数大，所以计算中采用了二维模型。

2. 3动网格的实现

由于罗茨型风机进排气容积呈周期性变化，计算域与网格随时间的变形和位移十分显著，现有的cro技术只有动网格才能实现这种状况下的动态模拟。本文采用局部网格再生成和弹性光滑模型来实现动网格以适应实际流场的需要。选取图1中从进气口到排气口的流动空间作为计算域，采用三角形非结构化动网格。局部网格再生成模型用于确定时间步长改变后哪些 网格被重新划分。在进行下一个时间步迭代之前，重新检查网格的尺度和扭曲率，当网格的尺寸大于或小于设定尺寸，网格畸变率大于系统畸变率标准，则进行网格再生成。通过编制 或自定义函数（UDF)对转子的旋转运动参数进行定义，控制其运动大小方向。计算域的初始网格是比较规则均匀的网格（如图2(a)>随着时间的变化，网格因变形与重组也不断发生变 化，如图 2（a）( b) ( c) ( d)。

2.4数值解法

计算中采用有限体积法求解，压力项用PRESIO格式离散，扩散项用中心差分格式离散，其余项用二阶迎风格式离散，压力速度耦合方程采用PISO算法求解。

3计算结果及分析

3.1流量变化规律

图3给出了四叶罗茨风机进气口质量流量随时间的变化曲线，排气口质量流量与进口完全对应。由图3可见，风机在经历了一段启动时间（约T/8 )后，气体质量流量（在0. 049?0. 053 kg/范围内）随时间作规则的周期变化，即流动进入了相对稳定的阶段。在一个转子旋转周期T内，流量随时间出现8次谐波变化，频率正好是罗茨风机叶片数的一倍，这是两个转子交互作用所产生的结果。与三叶罗茨风机相比，四叶罗茨风机流量变化显得较为平稳，波动幅度也有所减小。

3. 2流场分布

图4给出四叶罗茨风机流场分布随时间的变化，流速在0? 20 m/范围内变化，其中θ表示左侧转子的转角位置。图4的4 个流场分别对应于图3的4个典型时刻。由图3、图4可见，θ=0°和θ=45°商个时刻，进排气口流量最小，整个风机内流速较低。θ=22.5°和θ=6.75°商个时刻，进排气口流量达到最大值，整个风机内流速较高。流量流场变化周期为T/S相位角为45°。

3. 3静压场分布

图5给出四叶罗茨风机静压场分布随时间的变化，4个静压场分别对应于图3的4个典型时刻，压力在0?1000P内变化。从计算得到的静压分布值随时间的变化规律看，进气口位置的平均压力与流量值成反比，当风机流量达到最大值时，进气口的平均压力达到最小值；反之，当流量达到最小值时，进气口的平均压力达到最大值。

通过对四叶罗茨风机进排气过程的非稳态流动进行数值模拟，得出四叶罗茨风机质量流量、流速场、压力场随时间变化的一般规律。四叶罗茨风机结构上有较好的对称性，其流动性能显得较为平稳、可靠。相信，未来的风机行业四叶罗茨鼓风机会引领发展，大绽光彩的。

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